Método de Cramer

 Se aplica para resolver sistemas de ecuaciones lineales que cumplan las siguientes condiciones:

-          El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

-          El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.

       Pasos:

      1.- Hallar la determinante del sistema la cual denominaremos Una determinante es una expresión numérica en la que se toman los coeficientes de x, y y de z,

2.- Resolver la determinante del sistema El valor de una determinante de tercer orden se halla aplicando la Regla de Sarrus. Se multiplican los términos de las diagonales primarias y secundarias. Los productos de los números que hay en las diagonales secundarias se escriben con el signo cambiado. Finalmente se resuelve la operación.  Y éste será el valor de la determinante de todo el sistema.

3.- Hallar la determinante de x la cual denominaremos La determinante de x equivale a colocar en la columna de los coeficientes de x los términos independientes de las ecuaciones. En este caso los coeficientes de x fueron sustituidos por los términos independientes de las ecuaciones.

4.- Se multiplican los términos de las diagonales principales, luego se multiplican los términos de las diagonales secundarias y al resultado se le cambia el signo.

5.- Hallar la determinante de y la cual denominaremos La determinante de y equivale a colocar en la columna de los coeficientes de y los términos independientes de las ecuaciones.

6.- Se multiplican los términos de las diagonales principales y diagonales secundarias y al resultado se le cambia el signo y será el valor de y

7.- Hallar la determinante de z la cual denominaremos La determinante de z equivale a colocar en la columna de los coeficientes de z los términos independientes de las ecuaciones.

8.-  Se multiplican los términos de las diagonales principales y diagonales secundarias y al resultado se le cambia el signo y será el valor de z.

 9.- Hallar el valor de x. El valor de x se obtiene dividendo el valor de la determinante de x entre el valor de la determinante del sistema. Se reemplazan y por sus valores correspondientes y se simplifican los términos y éste será el valor de x.

10.- Hallar el valor de y. El valor de y se obtiene dividendo el valor de la determinante de y entre el valor de la determinante del sistema. Se reemplazan y por sus valores correspondientes y se simplifican los términos y éste será el valor de y.

11.- Hallar el valor de z. El valor de z se obtiene dividendo el valor de la determinante de z entre el valor de la determinante del sistema. Se reemplazan y por sus valores correspondientes y se simplifican los términos. y éste será el valor de z.

Video tutorial de como se da solución: